MAT9004 Math for AI and DS

课程简介

• 这门课的目标是补齐 FIT 认为与人工智能和数据科学密切相关的基础数学能力。课程会覆盖一些应用范围很广、在后续学习中反复出现的数学工具。
• 难点在于学生背景差异很大：有些同学会觉得内容很基础，有些同学则需要投入大量时间重新建立数学思维。
• 在许多题目中，重要的不只是最终答案，更是得到答案的推理过程。
• 学习数学本质上离不开做题，就像学习一门新语言一样，必须持续练习才能真正进步。

主要内容

• 利用树状图和图解决计算机科学问题；
• 在组合数学中应用计数原理；
• 理解初等概率论的基本原理，计算条件概率，并运用贝叶斯定理；
• 掌握线性代数的基础知识与技能，包括矩阵运算、线性方程组求解以及行列式的计算和应用；
• 理解微积分的基本概念，包括基础微分、积分、复合函数、反函数和参数函数；
• 掌握多元函数微积分的关键技能，包括计算偏导数、寻找切平面、识别驻点、求根以及凸优化相关概念。

评估总结

• Assignment 1：10%
• Assignment 2：10%
• Test in class：20%
• Final Exam：60%
• 课程考核由两次作业、课堂测试和期末考试组成。期末考试设有 hurdle requirement，必须至少获得 45/100 分才能通过本单元。考试日期通常已经提前确定，只有在特殊情况下才可能延期。

学习建议

• 课程主要覆盖微积分、线性代数、离散数学和概率论。如果大学阶段学过高等数学，学习压力会小很多。
• 如果本科数学基础较好，可以把重点放在熟悉题型和考试表达上；如果数学基础较薄弱，请尽早开始复习，不要等到考试前再集中补。
• 高考数学基础不太稳的同学尤其需要认真投入。这门课不适合只靠临时记公式应付。

常见难点

• 考试时容易写到一半突然忘记公式，因此平时要训练自己推导和理解，而不是只背结论。
• 不要轻信网络上关于延期、线上考试或回国考试的经验帖。考试安排以学校官方通知为准，最稳妥的办法仍然是认真准备。
• 可以主动向数学基础好的同学请教。数学思维不是短时间内自然出现的，讨论和讲解会明显提高学习效率。

推荐资源

• 我认为这门课最重要的资源仍然是学校 PPT、tutorial 题目和反复刷题。把学校给出的材料吃透，比盲目寻找额外资料更有效。

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